y=(x^2+x+1)/(x^2+1) 的值域~~！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 16:34:14
y=(x^2+x+1)/(x^2+1)

求这个函数的值域
x+1/x≤-2 或 x+1/x≥2 ？

自己解出来的？

y=(x^2+x+1)/(x^2+1) = 1 + x/(x^2+1) = 1+1/( x + 1/x)
而x+1/x≤-2 或 x+1/x≥2
则-0.5≤1/(x+1/x)≤0.5 且 1/(x+1/x)≠0
故y的值域为 [0.5,1)∪(1,1.5]

当然是自己解的,这种方法叫 析出常数法